Matriz inversa cristina bufi ribas

Hoy os voy a mostrar como se hace un ejercicio de matriz inversa con un ejemplo:

1     2    3    7
1    -3    2    5
1      1    1   3

Estos serán los números con los que vamos a trabajar seguido de:

X
Y
Z

Y por último lo que sería la B:

7
5
3

Lo primero que hay que sabes es que la fórmula de la matriz inversa es: x=a^-1*b

A^-1= 1/determinante de A* (adjunto del determinante de A)^T que es la inversa
Empezamos por sacar el determinante de A:
1   2   3
1   -3  2
1   1   1

-3+4+3-(-9+2+2)=9.    Ya tenemos la primera parte de la fórmula de a^-1.    1/9

Hacemos el adjunto del determinante ( fila por columna) y hacemos el adjunto de (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) y nos queda este resultado:

1/9*   -5   1    4
          1    -2    1
          13  1     -5

Hacemos la inversa de ese determinante, es decir cambiar lo que está las filas en columnas y lo que está las columnas en filas y nos queda así:

1/9*    -5   1   13
           1    -2   1
           4   1    -5

Multiplicamos el determinante que nos ha quedado por la matriz B:

-5   1   13           7
1    -2   1      *   5
4     1   -5          3

Y nos queda un resultado así:
1/9 *   9
           0
           18
Que multiplicando nos queda un resultado de:
1
0
2
Muchas gracias